Chimica for Lovers #9: Massa e Peso (Bilancia for Dummies)

La scorsa stagione è stata caratterizzata da dei post crossover tra alcune delle rubriche fisse di questo blog. Come sapete, Chimica for Lovers è dedicata alle domande più belle che mi hanno fatto gli studenti, a differenza di Chimica for Dummies, in cui racconto invece delle cose più sceme che hanno detto e fatto (e non solo loro). In un post pubblicato dopo la pausa estiva, si è verificato uno dei rari interventi troll su questo blog. Dopo aver inutilmente spiegato per ben cinque volte la questione su cui quella persona continuava erroneamente a insistere (ovvero sosteneva che un uomo di 60 kg sulla Luna peserebbe 10 kg), mi sono scocciato e ho preferito non rispondere più, essendo un disturbatore e basta, seguendo la regola "don't feed the trolls". Però ho voluto utilizzare la cosa come spunto per un ulteriore post. 

La differenza tra massa e peso 

La massa è una delle sette grandezze fisiche fondamentali (cioè che non derivano da altre) e si misura in chilogrammi; è una proprietà della materia, e dipende dal numero e dal tipo di atomi presenti. Il numero di atomi o di molecole è indicato da un'altra grandezza fondamentale: la quantità di materia, la cui unità di misura è la mole. Questa però è una grandezza "specifica", ovvero si riferisce a un'unica sostanza, mentre con la massa si può considerare cumulativamente un insieme di sostanze diverse. Il peso invece è una forza, e si misura in newton; è dato dal prodotto della massa per l'accelerazione gravitazionale di riferimento, ovvero:  P = m·g

Sistemi di misura 

Per misurare il peso, si utilizza uno strumento chiamato dinamometro. Non è invece possibile misurare direttamente la massa di un corpo: ovvero non esiste uno strumento in grado di determinare direttamente la massa di un oggetto, che perciò si ottiene attraverso una misura indiretta, mediante il peso. Lo strumento che si utilizza è la bilancia e, come per molti strumenti di misura, la determinazione avviene attraverso il confronto con un riferimento. Perciò si misura la differenza tra la massa del campione e quella del riferimento, dopo aver tarato la bilancia in modo da tener conto del riferimento.

Ovvero:  P = P" – P' (dove P è il peso che viene misurato, P" il peso del campione e P' quello del riferimento). 

Allora possiamo dire che:  P = m·g = m"·g - m'·g 

Semplificando g, che è una costante, otteniamo:  m = m" – m' 

In realtà alcune bilance in effetti sono dei dinamometri, ma restituiscono come risultato la massa in kg, mediante una conversione; le bilance elettroniche invece si avvalgono di altri principi costruttivi. La bilancia permette quindi di misurare la massa, anche se effettivamente ciò che agisce su di essa è il peso. In italiano con la parola "peso" (sottintendendo "corporeo") ci si riferisce impropriamente alla massa. Inoltre si dice "pesare" per indicare che si sta misurando la massa di qualcosa; come visto, questo in fondo non è nemmeno così improprio.

Su di un altro corpo astronomico 

Cosa succede a una persona di 60 kg se dalla Terra si sposta su un altro corpo astronomico, dove il campo gravitazionale (e quindi il valore di g) è diverso? 

In qualsiasi pianeta o satellite si trovi, la persona continua ad avere una massa di 60 kg, essendo la massa correlata al numero di atomi, che non variano andando da un pianeta a un altro. Invece il peso cambia in ragione del diverso valore di g, a causa della differente massa del corpo astronomico su cui ci si trova, e quindi della diversa relazione gravitazionale tra la persona e il corpo astronomico. Perciò i chilogrammi restano gli stessi, mentre i newton no.

E la bilancia? La bilancia, dato che misura la massa e non il peso (anche se è comunque il peso a farla funzionare), continuerà a segnare 60 kg. La bilancia è realizzata in modo da misurare la differenza tra la massa del campione e quella del riferimento, entrambe soggette alla medesima accelerazione gravitazionale.

Nello spazio aperto, dove la lontananza da un corpo astronomico non permette di avere un campo gravitazionale apprezzabile (e pertanto g = 0), la bilancia invece non funziona, perché non c'è alcuna forza peso per farla funzionare.

Spiegazione a prova di dummies

Se sulla Terra hai 6 palline, e le porti sulla Luna, continueranno a essere 6 palline. Se sulla Terra hai 60 kg di carbonio, corrispondenti a 3 quadriliardi di atomi di carbonio, e li porti sulla Luna, avrai sempre 3 quadriliardi di atomi di carbonio, ovvero 60 kg di carbonio.

"Marco, ho studiato anche io fisica e sono cosa sono la massa e il peso." (cit.)