mercoledì 17 maggio 2017

Viaggio Multimodale nelle Scienze (1/4): Matematica

"Era la matematica, la scienza non-empirica per eccellenza, in cui la mente sembra giocare solo con se stessa, che si rivelò essere la scienza delle scienze, svelando la chiave a quelle leggi della natura e dell'universo che sono nascoste dalle apparenze." (Hannah Arendt)

La Matematica, la madre di tutte le scienze. La prima, la più antica, la scienza alla base di tutte le altre. A proposito, vi siete mai chiesti perché la base del nostro sistema numerico sia proprio il 10? La risposta è davanti a voi: le mani. Abbiamo 10 dita in tutto e si inizia a contare e fare calcoli con le dita delle mani. Se invece avessimo avuto 4 dita per mano, allora la base del nostro sistema numerico sarebbe stato l’8: quindi invece di 10 avremmo scritto 12, invece di 32 avremmo scritto 40, e così via…

Arte
A rappresentare la Matematica nell’arte ho scelto il celebre dipinto di Maurits Escher Salita e Discesa (1960), dove viene rappresentata una costruzione impossibile, la Scala di Penrose. Un oggetto impossibile è un oggetto che non può essere costruito nella realtà tridimensionale perché in contrasto con le leggi della geometria, ma è comunque possibile disegnarne una rappresentazione bidimensionale avvalendosi delle stranezze della percezione e della prospettiva: la sua percezione come oggetto verosimile rappresenta un paradosso ed è quindi un'illusione ottica cognitiva.

Letteratura
A rappresentare la Matematica nella letteratura ho scelto il racconto di Fredric Brown Naturalmente (1954). Uno studente pigro, negato per la matematica, deve assolutamente passare l’esame di geometria se vuole conseguire la laurea. Decide allora di ricorrere alla magia nera: disegna un pentacolo sul pavimento ed evoca un demone perché risolva il suo problema. Sfortunatamente per lui il demone lo ghermisce attraverso le linee dell’inutile esagono che aveva disegnato, invece del pentagono che l’avrebbe protetto, e lo trascina all'inferno.
In Guerra e Pace sul Retro di una Cartolina abbiamo invece il racconto Problema di Matematica. Un matematico evoca un demone, pensando di sfruttare la regola secondo cui se al demone viene dato un compito che non è in grado di adempiere deve acconsentire alle richieste dell’evocatore senza prendersi la sua anima. Il matematico intende imbrogliarlo chiedendogli di risolvere un problema di matematica privo di soluzione...

Cinema
A rappresentare la Matematica in ambito cinematografico la mia scelta è ricaduta sul film The Imitation Game (2014).
Il film racconta la vita di Alan Turing, un matematico che durante la Seconda Guerra Mondiale elaborò un congegno (la Bomba) con cui fu possibile decrittare i dispacci nazisti, che erano scritti in codice. I tedeschi utilizzavano Enigma, una macchina nata per scopi commerciali, che attraverso una serie di rotori permutava le lettere che componevano il messaggio sulla base di un codice iniziale; per decrittare il messaggio il ricevente doveva avere una macchina analoga e conoscere il codice, in quanto il numero di possibili permutazioni era talmente elevato che un essere umano non poteva sperare di risolverlo. Turing arrivò alla soluzione del problema osservando il funzionamento del cambio della proprio bicicletta: trasferì il principio dei rotori di selezione al suo congegno, e volta dopo volta riuscì ad accelerare il procedimento fino a far diventare la Bomba un’arma strategica degli Alleati (Churchill credeva fortissimamente nel progetto).
Si ritiene che se i codici di Enigma non fossero stati decifrati, la guerra sarebbe potuta durare altri due anni, provocando ulteriori 14 milioni di morti.

Musica
Pi è una canzone del 2005 di Kate Bush, in cui la cantante intona con la sua splendida voce di soprano il Pi Greco fino alla 137° cifra decimale. La canzone parla di un uomo con una passione smodata per il calcolo matematico e in particolare per questa costante. Nel ritornello dice: "Ama i suoi numeri ed essi corrono in un grande cerchio, un cerchio infinito."
Numeri che procedono all'infinito, infiniti come i punti del cerchio, come le possibilità della mente umana, di concepire, creare, immaginare. Il Pi Greco è un numero irrazionale, trascendente: non è possibile esprimerlo mediante un'equazione polinomiale come somma di numeri razionali. Allo stesso modo i sentimenti e le passioni umane sono altrettanto irrazionali e non possono venire espresse mediante fredde equazioni, come la somma di fattori noti e sicuri, ma al contrario c'è un margine di mistero e di calda irrazionalità nella concatenazione di elementi apparentemente casuali, e per questo ancora più affascinanti.


Come avete visto, ho voluto riprendere questa serie di post. Che ne dite della Matematica? E le vostre associazioni con questa scienza quali sono?

14 commenti:

  1. Chiaramente, vedo con favore la ripresa di questa serie! :-) Della matematica penso che sia essa, che l’arte abbiano molto in comune: in entrambi i casi si cercano collegamenti, ci si sforza di ampliare le vedute e di confrontare elementi riposti in ambiti apparentemente lontani tra loro. Per quanto riguarda le associazioni, butto lì un po’ di idee. Musica: tutto e tutti, visto che in ogni brano musicale si ritrovano inevitabilmente calcoli matematici, .. ok, dico Bach, che ha esplorato a fondo il contrappunto. Arte: confermo Escher e penso a tutta l’opera, per il gioco di simmetrie, e in particolare, ricordo La striscia di Mobius (strettamente riferita al Nastro). Letteratura: Lewis Carrol e i suoi due libri su Alice, intessuti di trame matematiche incentrate sul gioco delle carte e su quello degli scacchi. Cinema: Beautiful mind, Il peso dell’anima, Il diritto di contare.

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    1. C'è anche un racconto di fantascienza intitolato "Una metropolitana chiamata Moebius" (che fa riferimento proprio al nastro). In questo post c'è anche un riferimento nascosto a Carroll e ad Alice (è nell'introduzione). :)

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  2. Umh, materia per me ostica, e nemmeno piacevole... mi sa che questo giro dei viaggi multimodali sarà difficile per me... XD

    Moz-

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    1. Forse... ma non si può mai dire... :D

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  3. La matematica e io ci siamo detestate e poi ignorate cordialmente, fino all'ultimo anno di liceo quando un docente più unico che raro mi fece amare l'algebra. Scoppiò un vero e proprio idillio - con la materia, non con il professore che era piuttosto anziano..., mi sembrava di essere San Paolo folgorato sulla via di Damasco: capivo tutto! :-)

    Vediamo se riesco a sfornare qualche associazione:
    - Arte: le opere di Mondrian
    - Letteratura: L'ultimo teorema di Fermat, un saggio del 1998 scritto da Simon Singh che a tratti ha le caratteristiche del romanzo. Anche Tempo fuori luogo di Philip Dick.
    - Cinema: anch'io, come Clementina, avrei detto A beautiful mind
    - Musica: il Bolero di Ravel, mi ha sempre fatto pensare ai numeri infiniti della matematica nella sua sequenza ossessiva.

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    1. Tempo fuor di sesto è in assoluto il mio romanzo di Dick preferito. Non ci avevo nemmeno pensato alla sua connessione coi numeri.
      Curiosa la scelta del Bolero. Credo che quella che tu definisci "sequenza ossessiva" nella musica rock sia diventato il riff.

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  4. Direi che questa ripresa è la benvenuta! Forse ti sorprenderà sapere che tra i miei folli progetti per il mio blog c'era anche un post sulla matematica sumera e uno sull'uso della sequenza di Fibonacci nel cinema. Entrambi abortiti, per il momento. Anche perché per il secondo post avevo individuato due soli film, un po' pochi. Uno lo cito qui per il settore cinema: "Nymphomaniac" di Lars von Trier.
    Per l'arte cito Leonardo da Vinci, con la sua definizione dell'inviolabilità del principio matematico dell'arte. Inoltre Leonardo ha disegnato e costruito i modelli dei cinque solidi platonici e illustrato il "De divina proportione" di Luca Pacioli.
    Per la musica Bach, che frequentava un circolo neopitagorico, credo di Lipsia, e su principi pitagorici ha strutturato la sua "Arte della fuga".
    Per la letteratura "L'arcobaleno della gravità", dove Thomas Pynchon ti schiaffa un'equazione lunga molte righe, a metà - parole sua - tra filosofia e scienza.

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    1. Leonardo Da Vinci era uno dei nomi che mi era venuto in mente a più riprese per questa seconda serie di post.
      Quest'anno ho provato a leggere Vizio di forma di Pynchon (consigliatomi da un'amica), ma ho dovuto desistere per la noia e la confusionalità del testo, per cui devo dire che lo guardo con molto sospetto.

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    2. Penso sia tutta una questione di preferenza di stili. Pynchon è di gran lunga il mio scrittore preferito tra i contemporanei. E' uno degli autori di cui mi sono prefisso di leggere tutto. Ora sono a metà dell'enorme "Contro il giorno" poi attaccherò anch'io con "Vizio di forma".

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    3. Diciamo che se hai visto il film Il grande Lebowski (io almeno una decina di volte) potrebbe piacerti o potrebbe risultarti sgradito. A me è capitato la seconda.

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  5. Mi viene in mente Godel, Escher, Bach, uno dei libri più geniali mai letti! Prima o poi ne parlo ☺

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    1. Godel non lo conoscevo. Ho cercato qualcosa e sembra davvero interessante. Grazie! :)

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  6. Ecco, tento un recupero d questa bella serie. Ho letto con piacere, ma io e la matematica siamo come il diavolo e l'acqua santa. Ho applaudito al numero 10 che viene dal computo delle dita delle mani, perché io... conto ancora con quelle! 😀
    E adoro Escher.

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    1. Ah, se per questo io le mani e le dita le uso anche come esempi in Chimica. :)

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