Viaggio Multimodale nelle Scienze (1/4): Matematica

"Era la matematica, la scienza non-empirica per eccellenza, in cui la mente sembra giocare solo con se stessa, che si rivelò essere la scienza delle scienze, svelando la chiave a quelle leggi della natura e dell'universo che sono nascoste dalle apparenze." (Hannah Arendt)

La Matematica, la madre di tutte le scienze. La prima, la più antica, la scienza alla base di tutte le altre. A proposito, vi siete mai chiesti perché la base del nostro sistema numerico sia proprio il 10? La risposta è davanti a voi: le mani. Abbiamo 10 dita in tutto e si inizia a contare e fare calcoli con le dita delle mani. Se invece avessimo avuto 4 dita per mano, allora la base del nostro sistema numerico sarebbe stato l’8: quindi invece di 10 avremmo scritto 12, invece di 32 avremmo scritto 40, e così via…

Arte

A rappresentare la Matematica nell’arte ho scelto il celebre dipinto di Maurits Escher Salita e Discesa (1960), dove viene rappresentata una costruzione impossibile, la Scala di Penrose. Un oggetto impossibile è un oggetto che non può essere costruito nella realtà tridimensionale perché in contrasto con le leggi della geometria, ma è comunque possibile disegnarne una rappresentazione bidimensionale avvalendosi delle stranezze della percezione e della prospettiva: la sua percezione come oggetto verosimile rappresenta un paradosso ed è quindi un'illusione ottica cognitiva.

Letteratura

A rappresentare la Matematica nella letteratura ho scelto il racconto di Fredric Brown Naturalmente (1954). Uno studente pigro, negato per la matematica, deve assolutamente passare l’esame di geometria se vuole conseguire la laurea. Decide allora di ricorrere alla magia nera: disegna un pentacolo sul pavimento ed evoca un demone perché risolva il suo problema. Sfortunatamente per lui il demone lo ghermisce attraverso le linee dell’inutile esagono che aveva disegnato, invece del pentagono che l’avrebbe protetto, e lo trascina all'inferno.

In Guerra e Pace sul Retro di una Cartolina abbiamo invece il racconto Problema di Matematica. Un matematico evoca un demone, pensando di sfruttare la regola secondo cui se al demone viene dato un compito che non è in grado di adempiere deve acconsentire alle richieste dell’evocatore senza prendersi la sua anima. Il matematico intende imbrogliarlo chiedendogli di risolvere un problema di matematica privo di soluzione...

Cinema

A rappresentare la Matematica in ambito cinematografico la mia scelta è ricaduta sul film The Imitation Game (2014).

Il film racconta la vita di Alan Turing, un matematico che durante la Seconda Guerra Mondiale elaborò un congegno (la Bomba) con cui fu possibile decrittare i dispacci nazisti, che erano scritti in codice. I tedeschi utilizzavano Enigma, una macchina nata per scopi commerciali, che attraverso una serie di rotori permutava le lettere che componevano il messaggio sulla base di un codice iniziale; per decrittare il messaggio il ricevente doveva avere una macchina analoga e conoscere il codice, in quanto il numero di possibili permutazioni era talmente elevato che un essere umano non poteva sperare di risolverlo. Turing arrivò alla soluzione del problema osservando il funzionamento del cambio della proprio bicicletta: trasferì il principio dei rotori di selezione al suo congegno, e volta dopo volta riuscì ad accelerare il procedimento fino a far diventare la Bomba un’arma strategica degli Alleati (Churchill credeva fortissimamente nel progetto).
Si ritiene che se i codici di Enigma non fossero stati decifrati, la guerra sarebbe potuta durare altri due anni, provocando ulteriori 14 milioni di morti.

Musica

Pi è una canzone del 2005 di Kate Bush, in cui la cantante intona con la sua splendida voce di soprano il Pi Greco fino alla 137° cifra decimale. La canzone parla di un uomo con una passione smodata per il calcolo matematico e in particolare per questa costante. Nel ritornello dice: "Ama i suoi numeri ed essi corrono in un grande cerchio, un cerchio infinito."

Numeri che procedono all'infinito, infiniti come i punti del cerchio, come le possibilità della mente umana, di concepire, creare, immaginare. Il Pi Greco è un numero irrazionale, trascendente: non è possibile esprimerlo mediante un'equazione polinomiale come somma di numeri razionali. Allo stesso modo i sentimenti e le passioni umane sono altrettanto irrazionali e non possono venire espresse mediante fredde equazioni, come la somma di fattori noti e sicuri, ma al contrario c'è un margine di mistero e di calda irrazionalità nella concatenazione di elementi apparentemente casuali, e per questo ancora più affascinanti.

Come avete visto, ho voluto riprendere questa serie di post. Che ne dite della Matematica? E le vostre associazioni con questa scienza quali sono?