Il Paradosso dell'Impiccagione Imprevedibile

Il paradosso dell'impiccagione imprevedibile è un paradosso logico reso noto da Martin Gardner, matematico, divulgatore e scrittore di fantascienza, che si basa su un'antica leggenda popolare spagnola riguardante Francisco de Orellana. 

Francisco de Orellana (1511–1546) era un esploratore e conquistador spagnolo, che aveva preso parte alla conquista del Perù, sottraendolo all'impero Inca. Nel 1541 partì con Gonzalo Pizarro a esplorare l'Amazzonia, intenzionato a trovare la mitica città di El Dorado, dove si diceva fossero contenute immense quantità di oro e pietre preziose. Nel corso del viaggio traversò longitudinalmente l’intero Sudamerica, arrivando fino all’Oceano Atlantico, dove scoprì un fiume che per primo navigò fino alla foce. Inizialmente questo corso d’acqua venne chiamato Rio de Orellana, ma egli stesso lo ribattezzò Rio delle Amazzoni, perché lungo il tragitto era stato attaccato da un gruppo di donne indigene guerriere, come le Amazzoni della mitologia greca. Orellana morì in seguito di malattia (si ritiene malaria) nel corso di una successiva spedizione in Amazzonia. 

Quello che segue è il paradosso, la bizzarra storiella che lo vede protagonista. 

Nel 1546 Orellana fu catturato e imprigionato in una piccola e umida cella. Molto prima di essere convocato, in considerazione dell'efferatezza dei delitti che aveva commesso, il giudice proclamò una singolare sentenza: “Il colpevole sarà impiccato un giorno della prossima settimana, ma egli non dovrà sapere quale sarà il giorno dell'esecuzione, che dovrà arrivargli del tutto inaspettata.” 

Il condannato non fu per nulla turbato dalla sentenza, perché, dopo un breve ragionamento, concluse: “Allora non mi impiccheranno mai! Dato che la mia sentenza deve essere eseguita entro la settimana, l'esecuzione non potrà essere sabato poiché venerdì lo capirei, e non potrà essere venerdì perché giovedì lo saprei, e così a ritroso per lo stesso motivo non potrà essere nessuno dei giorni precedenti. Per questo motivo non mi giustizieranno mai, perché altrimenti l'impiccagione non sarebbe inaspettata.” 

Il giorno seguente, tuttavia, il condannato fu impiccato. La sentenza del giudice venne eseguita, a dispetto della convinzione del condannato: come previsto dalla sentenza, l'esecuzione in effetti gli fu inflitta in un giorno inaspettato. 

Se ci sono a disposizione n giorni, il condannato non può essere impiccato il giorno n, perché altrimenti il giorno n-1 è ovvio che sarebbe stato impiccato il giorno successivo, quindi la condanna non giungerebbe più inaspettata; di conseguenza dovrà essere impiccato il giorno n-1, ma per lo stesso principio, il giorno n-2 saprebbe che il successivo è quello della condanna, e così via a ritroso finché si esauriscono gli n giorni disponibili. Quindi il risultato fornito dalla Logica è che il condannato non possa mai venire impiccato in modo che la condanna gli giunga inaspettata. Invece viene messo a morte il giorno dopo, e così facendo la condanna viene rispettata, dato che giunge inaspettata: infatti il condannato si aspettava di non poter mai venire impiccato, mentre invece viene condotto al patibolo, a dispetto di ogni sua convinzione al riguardo. 

Ecco dunque il paradosso: la realtà pratica che vince la sicurezza formale della Logica. Questo perché mediante la Logica si possono formulare degli enunciati o descrivere situazioni che sul piano formale funzionano, ma poi all'atto pratico mostrano invece la loro infattibilità o assurdità, e quindi paradossali.

Questo paradosso ricorda quello di Moore, che dice: "So che fuori piove, ma non ci credo". Orellana sapeva che sarebbe stato impiccato, ma non ci aveva creduto. Perciò la sua mancanza di fede, dovuta all'eccessiva sicurezza nella sua logica, ha fatto sì di realizzare la condanna, che gli è quindi giunta inaspettata.